Exercícios

Exercícios Resolvidos - Progressão Aritmética

1) O número 15 possui quantos múltiplos com 2 dígitos?

2) Qual é o trigésimo múltiplo do número natural 21?

3) Uma progressão aritmética finita possui 39 termos. O último é igual a 176 e o central e igual a 81. Qual é o primeiro termo?

4) Uma sucessão de números igualmente distantes um após o outro, tem como décimo e vigésimo termos, respectivamente os números 43 e 83. Qual é o trigésimo termo desta sucessão?

5) A soma dos dez termos de uma P.A. é igual a -35. O último termo é igual ao número de termos. Qual é o primeiro termo?

6) Há uma certa P.A. que tanto o primeiro termo, quanto a razão são iguais ao número de termos. Sabe-se que a soma do primeiro com quarto termo é igual a 40. Qual é esta P.A.?

7) Se somarmos do quinto ao décimo-nono termo de uma P.A., quanto dará esta soma sabendo-se que o quinto termo é igual a 32 e o décimo-nono é igual a 81?

8) A soma dos 3 termos de uma P.A. decrescente finita é igual a 21 e o seu produto é igual a 231. Qual é o valor do último termo?

9) A soma dos 5 primeiros termos de uma P.A. é igual a -35 e a soma dos 10 primeiros termos é igual a 5. Qual é a soma dos 15 primeiros termos desta P.A.?

10) A soma dos termos da P.A.(5+x, 10+x, 15+x, ..., 100+x) é igual a 1110. Qual é valor de x?

Fonte: http://www.matematicadidatica.com.br/ProgressaoAritmeticaExercicios.aspx#anchor_ex1

Questões:

01. (FATES) Considere as seguintes seqüências de números:

I.   3, 7, 11, ...
II.  2, 6, 18, ...
III. 2, 5, 10, 17, ...

O número que continua cada uma das seqüências na ordem dada deve ser respectivamente:

a) 15, 36 e 24
b) 15, 54 e 24
c) 15, 54 e 26
d) 17, 54 e 26
e) 17, 72 e 26

02. (FEFISA) Se numa seqüência temos que f(1) = 3 e f(n + 1) = 2 . f(n) + 1, então o valor de f(4) é:
a) 4
b) 7
c) 15
d) 31
e) 42

03. Determinar o primeiro termo de uma progressão aritmética de razão -5 e décimo termo igual a 12.

04. Em uma progressão aritmética sabe-se que a4 = 12 e a9 = 27. Calcular a5.

05. Interpolar 10 meios aritméticos entre 2 e 57 e escrever a P. A. correspondente com primeiro termo igual a 2.

06. Determinar x tal que 2x - 3; 2x + 1; 3x + 1 sejam três números em P. A. nesta ordem.

07. Em uma P. A. são dados a1 = 2, r = 3 e Sn = 57. Calcular an e n.

08. (OSEC) A soma dos dez primeiros termos de uma P. A. de primeiro termo 1,87 e de razão 0,004 é:

a) 18,88
b) 9,5644
c) 9,5674
d) 18,9
e) 21,3


09. (UNICID) A soma dos múltiplos de 5 entre 100 e 2000, isto é, 105 + 110 + 115 + ... + 1995, vale:
a) 5870
b) 12985
c) 2100 . 399
d) 2100 . 379
e) 1050 . 379

10. (UE - PONTA GROSSA) A soma dos termos de P. A. é dada por Sn = n² - n, n = 1, 2, 3, ... Então o 10° termo da P. A vale:

a) 18
b) 90
c) 8

d) 100
e) 9

Resolução:

01. C
02. D03. a1 = 57

04. a5 = 15

05. (2; 7; 12; 17; ...)

06. x = 4

07. n = 6 e a6 = 17

08. A
09. E
10. A

Fonte : http://www.coladaweb.com/exercicios-resolvidos/exercicios-resolvidos-de-matematica/progressao-aritmetica.